Cambio de nombre: Trámites después del cambio

[Elbel123]

Hola,

Me acaban de aceptar el cambio de nombre (nombre legal por el de uso habitual) y ahora tengo que empezar a notificar a todas las partes de dicho cambio (banco, seguridad social, proveedores, etc.). Sin embargo, para ello tengo que renovar el DNI con el nuevo nombre pero no me dan cita hasta dentro de 2 meses. Ya fui a pedir la renovación sin cita por si fuera un caso de emergencia, pero en la comisaría me informaron de que no se considera como tal y que tengo que respetar la fecha de la cita.
Mi pregunta es: ¿existe algún plazo para empezar los trámites que menciono arriba, desde que se concede el cambio de nombre?
Desconozco si hay algún tiempo prudencial para hacerlo y si, pasado ese plazo sin realizar el cambio ante las demás instancias, se consideraría como que he rechazado el cambio de nombre.

Muchas gracias por vuestra ayuda.

[Rodolfo IV]

se consideraría como que he rechazado el cambio de nombre

https://www.boe.es/buscar/act.php?id=BOE-A-2011-12628
Artículo 57. Reglas comunes al cambio de nombre y apellidos.
1. El cambio de apellidos alcanza a todas las personas sujetas a la patria potestad y también a los demás descendientes que expresamente lo consientan.

2. El cambio de nombre y apellidos se inscribirá en el registro individual del interesado. Dicha inscripción tiene carácter constitutivo.

3. Los cambios señalados en los párrafos anteriores podrán ser solicitados por el propio interesado si es mayor de dieciséis años.

Si te lees la normativa no detalla nada de lo que tu refieres, sobre los pazos y el uso.