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Mi bebé nació en México y yo estoy de alta en Texas

quiero saber qué consulado le corresponde inscribir su nacimiento

Presente la solicitud en el Consulado correspondiente a su domicilio.

Luego éste decidirá si es competente para hacer la inscripción o debe remitirla al de México, de Guadalajara o de Monterrey, según donde haya nacido su bebé.
Seguramente lo reasignen al de ese lugar.