Rectificar errores en certificado literal de nacimiento

[osvazque]

¡Buen día a todos! Adquirí la nacionalidad española en el Consulado de la Habana, según la Ley de Memoria Democrática. Solicité mi certificado literal de nacimiento para DNI vía telemática al Ministerio de Justicia, el cual he recibido con 2 errores visibles: un cambio de una Z por S en mi apellido paterno y la omisión de una A en uno de los apellidos de mi madre.

Me comuniqué con el Consulado vía correo electrónico, expliqué el caso y anexé las copias de los documentos originales correctos que había presentado a ellos y a la semana me respondieron que harían la subsanación y me lo harían saber. Me surgen varias preguntas que tal vez alguien con experiencia en estos asuntos me pueda orientar:
1. ¿Qué tiempo debo esperar después de un mes sin tener ninguna nueva noticia del Consulado? (alguien me dijo que esta subsanación no tardaría)

2. ¿Estos errores los subsanan con notas marginales en el documento original que consta en el Consulado?

3. ¿Bastará con la subsanación que realice el Consulado para recibir nuevamente por parte de ellos el certificado literal para DNI con sus correcciones, que entiendo se expide una única vez y tiene 6 meses de validez, o tendré que solicitarlo nuevamente al Ministerio de Justicia?

Mil gracias de antemano!!